三角函数公式是初高中必须掌握的，本文主要介绍所有的三角函数公式。

常用关系式

01、直角三角函数的定义：
正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c ；
余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c ；
正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b ；
余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a；

02、对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。

03、商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα ；cosα/sinα=cotα=cscα/secα ；

04、两角和差公式：
tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)；
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanαtanβ)；
cos(α β)=cosαcosβ-sinαsinβ；
cos(α-β)=cosαcosβ sinαsinβ；
sin(α β)=sinαcosβ cosαsinβ；
sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ

05、降幂公式
sin²α=[1-cos（2α）]/2；
cos²α=[1 cos（2α）]/2；
tan²α=[1-cos（2α）]/[1 cos（2α）]；

06、二倍角公式：
正弦：sin2α=2sinα·cosα　；　
余弦：Cos2α=Cos^2(α)-Sin^2(α) ；
Cos2α=1-2Sin^2(α) ；
Cos2α=2Cos^2(α)-1 ；
即Cos2α=Cos^2(α)-Sin^2(α)=2Cos^2(α)-1=1-2Sin^2(α)；正切tan2α=（2tanα）/（1-tan^2(α)）；

07、辅助角公式：
asinx bcosx=√(a² b²)sin(x φ)
tanφ=b/a，φ的象限由a和b决定；

08、半角公式:

09、常用特殊角：

不常用的关系式

01、万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1 tan^2(α/2)] ；
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1 tan^2(α/2)] ；
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]；

02、半角公式
tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1 cosα);
cot(α/2)=sinα/(1-cosα)=(1 cosα)/sinα；
sin^2(α/2)=(1-cos(α))/2；
cos^2(α/2)=(1 cos(α))/2；
tan(α/2)=(1-cos(α))/sin(α)=sin(α)/(1 cos(α)) ；

03、和差化积：
sinθ sinφ = 2 sin[(θ φ)/2] cos[(θ-φ)/2]；
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ φ)/2] sin[(θ-φ)/2]；
cosθ cosφ = 2 cos[(θ φ)/2] cos[(θ-φ)/2]；
cosθ-cosφ = -2 sin[(θ φ)/2] sin[(θ-φ)/2]；
tanθ tanφ=sin(θ φ)/cosθcosφ=tan(θ φ)(1-tanθtanφ)；
tanθ-tanφ=sin(θ-φ)/cosθcosφ=tan(θ-φ)(1 tanθtanφ)

04、积化和差公式：
sinαsinβ =-[cos(α β)-cos(α-β)] /2；
cosαcosβ = [cos(α β) cos(α-β)]/2；
sinαcosβ = [sin(α β) sin(α-β)]/2；
cosαsinβ = [sin(α β)-sin(α-β)]/2；

05、三角和:
sin（α β γ）=sinα·cosβ·cosγ cosα·sinβ·cosγ cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos（α β γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan（α β γ）=（tanα tanβ tanγ-tanα·tanβ·tanγ）÷（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）

特别提示

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