01、0

大家应该知道阿拉伯数字是印度人发明的，阿拉伯人把它带向了欧洲，由于其书写比罗马数字简单，因此受到了广泛的欢迎。但有一个弊端，就是阿拉伯数字在多位数的整数无法表示，比如，一千和一万写起来一样。大约又过了1个世纪，公元8世纪前后，印度人又发明了一个代表“根本没有”的符号“0”。这样，就可以很清楚地用1000来表示一千，用10000来表示一万了。

在我们的意识中，0好像与1、2、3、4、5、6、7、8、9的地位相同，而且是与它们同时出现的。其实这种认识是错误的，在使用上，0的作用是非常特殊的，在时间上，它的出现比其他数字要晚一千多年。

在阿拉伯数字中，0的意义是非常丰富的，它既表示“没有”，又表示位值计数中的空位，同时与其它数一样，它也是一个独立的数，可以独立参与运算。

早期的位值计数法中，0是没有符号的，大多用空位来表示0，比如，早期巴比伦的楔形文书与中国春秋战国时期的算筹计数法，均没有符号，哪个数位上是“0”，就留出空位来表示。后来，大约在公元前3世纪，巴比伦人引入一个专门的符号，用以填充留出的空位。玛雅人的20进制计数法中，用一种形似贝壳或眼睛的符号来表示空位。

据史料记载，0是由古印度人发明的。公元前3世纪，印度人发明了数字符号1～9，当时还没有数字符号“0”，印度人就用空位表示。一千多年后，到了印度发多王朝，出现了“0”，当时是用“·”表示的。1881年，在印度的巴克沙里村，发现了一份古代的数学文献——巴克沙利手抄。在这份宝贵的手抄中，十进制数字已经比较完整，其中的“0”就是用“·”表示的。

从上面的介绍可以看出，在10个阿拉伯数字符号中，0的发明和使用是最晚的一个，人们对0的认识也经历了一个漫长的过程。公元8世纪，印度数字传入阿拉伯国家，阿拉伯人又将其传到欧洲，0发明后也随着传入欧洲。但由于之前欧洲人都在使用罗马数字，所以0刚传入欧洲时，被罗马教皇明令禁止使用，使用“0”的人都要入狱。但0的作用和先进性却为人们推崇，因此任何迫害都无法阻挡它的传播速度，0迅速传遍欧洲和世界各国。13世纪初期，意大利数学家斐波纳契在《算盘书》书中，已对包括0在内的印度数字进行了介绍。而其传入中国的时间，大约是在公元13世纪。

“0”的出现是人类数学史上的一项伟大发明，包括“0”在内的阿拉伯数字被世界各国接送和使用后，逐渐成为一种国际通用的数字语言，在古代、近代和现代科学的发展中担任了极其重要的角色。“0”的重要性更是不言而喻，公元5世纪，中国古代数学家祖冲之将π的数值精确到小数点后第七位，就是因为中国人在运算时，很早就在凡为零的位上都留一个空格，这样再复杂的运算都不会发生混淆；0传播到欧洲并为欧洲人普遍接受和使用后，他们才精通了乘与除运算的艺术。如果没有“0”的发明，可能现在我们还不知道如何进行乘除运算，那么，依赖于乘除运算才能进步的科学也无从得到发展，我们现在的各种科研成果也将无从取得，比如卫星的发射是离不开大量数据的精准计算的，如果没有“0”的发明，我们将无法完成计算，也就无法取得卫星发射的成功。