矩形、菱形、正方形
一、复习巩固
1、能判断一个四边形是平行四边形的为()
A、一组对边平行,另一组对边相等
B、一组对边平行,一组对角相等
C、一组对边平行,一组对角互补
D、一组对边平行,两条对角线相等
2、ABCD中,已知∠A=80°,则∠C=°,
∠B=°,∠D=°.
3、在ABCD中,已知AB=6,周长等于22,则BC=__
CD=____,DA=_____.
二、探索新知:
1、操作题:BO是Rt△ABC的斜边AC上的中线,画出△ABC关于点O对称的图形。
结论:
(1)四边形ABCD是____图形,点____是对称中心.
2、如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,
∠DAE=2∠BAE,求∠BAE与∠DAE的度数。
3、如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E.AC和CE相等吗?为什么?
(2)四边形ABCD是平行四边形吗?是矩形吗?
2、矩形的概念:
有__个角是直角的__________形叫做矩形
3、矩形的性质:
(1)矩形是特殊的平行四边形,它具有
的性质
(2)由于矩形比平行四边形多了一个特殊条件:,因此,矩形应具有一些特殊的性质.它具有哪些特殊性质?
三、知识运用
1、如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,AB=4,∠AOB=600.求对角线AC的长。
当堂检测:
1、矩形是轴对称图形,对称轴是_____又是中心对称图形,对称中心是___
2、矩形两对角线把矩形分成___个等腰三角形
3、矩形的面积为48,一条边长为6,则矩形的另一边长为,对角线为
4、下面性质中,矩形不一定具有的是().
(A)对角线相等;(B)四个角都相等;
(C)是轴对称图形;(D)对角线垂直
5、矩形的一条对角线长为10,则另一条对角线长为,如果一边长为8,则矩形的面积为
6、如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED。
(1)△BEC是否为等腰三角形?为什么?
(2)若AB=1,∠ABE=45°,求BC的长
课后反思:
章节与课题3.5矩形、菱形、正方形(2)
主备人课时1课时
使用人审核人
本课时学习目标或学习任务
1.理解掌握矩形的判定条件.
2.提高矩形的判定在实际生活中的应用能力.
本课时重点难点或学习建议
矩形的判定方法的理解和掌握.
矩形的判定方法的综合应用.
本课时教学资源的使用
四、复习巩固
如图,请写出矩形ABCD的所有性质。
1、对称性
是对称,对称是
是对称,对称是
2、边
==∥∥
3、角
====90°
4、对角线
===
五、探索新知
1、判断题
有1个角是直角的四边形是矩形()
六、知识运用
1、在△ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线。四边形FDEC是矩形吗?为什么?
2、已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H,求证:四边形EFGH为矩形.
当堂检测
1.下列说法错误的是()
(A)有一个内角是直角的平行四边形是矩形(B)矩形的四个角都是直角,并且对角线相等有2个角是直角的四边形是矩形()
有3个角是直角的四边形是矩形()
有4个角是直角的四边形是矩形()
2、矩形的判定定理1
3、如图,ABCD的对角线AC与BD相等,ABCD是矩形吗?为什么?
4、矩形的判定定理2
(C)对角线相等的平行四边形是矩形(D)有两个角是直角的四边形是矩形
2.下列四边形中不是矩形的是()
A、有三个角是直角的四边形是矩形
B、四个角都相等的四边形
C、一组对边平行且对角相等的四边形
D、对角线相等且互相平分的四边形
3、已知平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交于o,△AOB是等边三角形,求∠BAD的度数。
解:∵△AOB是等边三角形
∴OA=_____=_____
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AC=2OA,BD=2BO
∴AC=_____
∴平行四边形ABCD是矩形
∴∠BAD=90°
4、已知:如图,ABCD中,M为BC中点,∠MAD=∠MDA
求证:四边形是ABCD是矩形。