五年级的数学手抄报资料

发布时间:2022-09-25 15:33:53

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小数乘法

1、小数乘法的计算法则:先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

2、计算中的发现:①一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。如:3.7×0.2=0.74

②一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。如:3.7×2=7.4

③一个数(0除外)乘于1,积和原来的数相等。如:3.5×1=3.5

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3、小数乘法的验算方法:①把因数的位置交换,再乘一遍。(通用)②积÷一个因数=另一个因数。

4、小数四则运算顺序跟整数是一样的。(加、减法是第一级,乘、除法是第二级)

①一个算式里,如果含有同一级运算,要从左往右依次计算。

②一个算式里,如果含有两级运算,要先算第二级运算,后算第一级运算。(即是先×÷后 ﹣)

③一个算式里,如果有括号,先算括号里面的,后算括号外面的。

5、积的近似值:先求出积,根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。

6、运算定律和性质:

加法:加法交换律:a b=b a加法结合律:(a b) c=a (b c)

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减法:减法性质:a-b-c=a-(b c)a-(b-c)=a-b c

乘法:乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a b)×c=a×c b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

缺“8”数

12345679,被人们称为“缺8数”。 “缺8数”具有许多奇特的性质,它与几组性质相同的数相乘,会产生意想不到的结果。

一、清一色

菲律宾前总统马科斯偏爱的数字不是8,却是7.

于是有人对他说:“总统先生,你不是挺喜欢7吗?拿出你的计算器,我可以送你清一色的7.”

接着,这人就用“缺8数”乘以63,顿时,777777777映入了马科斯先生的眼帘。

“缺8数”实际上并非对7情有独钟,它是一碗水端平,对所有的数都一视同仁的:

你只要分别用9的倍数(9,18直到81)去乘它,则111111111,222222222直到999999999都会相继出现。

12345679× 9 =111111111

12345679×18=222222222

12345679×27=333333333

12345679×36=444444444

12345679×45=555555555

12345679×54=666666666

12345679×63=777777777

12345679×72=888888888

12345679×81=999999999

二、三位一体

“缺8数”引起研究者的浓厚兴趣,于是人们继续拿3的倍数与它相乘,发现乘积竟“三位一体”地重复出现。

12345679×12=148148148

12345679×15=185185185

12345679×21=259259259

12345679×30=370370370

12345679×33=407407407

12345679×36=444444444

12345679×42=518518518

12345679×48=592592592

12345679×51=629629629

12345679×57=703703703

12345679×78=962962962

12345679×81=999999999

这里所得的九位数全由“三位一体”的数字组成,非常奇妙!

三、轮流“休息”

当乘数不是3的倍数时,此时虽然没有“清一色”或“三位一体”现象,但仍可看到一种奇异性质:

乘积的各位数字均无雷同。缺什么数存在着明确的规律,它们是按照“均匀分布”出现的。

另外,在乘积中,缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。

先看一位数的情形:

12345679×1=12345679(缺0和8)

12345679×2=24691358(缺0和7)

12345679×4=49382716(缺0和5)

12345679×5=61728395(缺0和4)

12345679×7=86419753(缺0和2)

12345679×8=98765432(缺0和1)

上面的乘积中,都不缺数字3,6,9,而都缺0.缺的另一个数字是8,7,5,4,2,1,且从大到小依次出现。

让我们看一下乘数在区间 [10~17] 的情况,其中12和15因是3的倍数,予以排除。

12345679×10=123456790(缺8)

12345679×11=135802469(缺7)

12345679×13=160493827(缺5)

12345679×14=172869506(缺4)

12345679×16=197530864(缺2)

12345679×17=209876543(缺1)

以上乘积中仍不缺3,6,9,但再也不缺0了,而缺少的另一个数与前面的类似——按大小的次序各出现一次。

乘积中缺什么数,就像工厂或商店中职工“轮休”,人人有份,但也不能多吃多占,真是太有趣了!

乘数在[19~26]及其他区间(区间长度等于7)的情况与此完全类似。

12345679×19=234567901(缺8)

12345679×20=246913580(缺7)

12345679×22=271604938(缺5)

12345679×23=283950617(缺4)

12345679×25=308641975(缺2)

12345679×26=320987654(缺1)

一以贯之,当乘数超过81时,乘积将至少是十位数,但上述的各种现象依然存在。

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