等腰三角形的腰和底边的关系是怎样的?

发布时间:2022-12-22 05:35:58

01、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等,等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明),且等腰三角形腰长大于底边长的一半,而小于周长的一半。

等腰三角形的腰和底边的关系是怎样的?

等腰三角形(isosceles triangle),是指至少有两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。等腰三角形腰长大于底边长的一半,而小于周长的一半,等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等,等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。

判定的方式

定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。

判定定理:在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。

除了以上两种基本方法以外,还有如下判定的方式:在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

在一个三角形中,如果一条边上的中线与该边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该边为底边。显然,以上三条定理是“三线合一”的逆定理。有两条角平分线(或中线,或高)相等的三角形是等腰三角形。

阅读更多生活经验,请访问生活日记网 用日志记录点滴生活!生活小常识频道。
喜欢生活小常识,那就经常来哦

该内容由生活日记网提供.