5:40时针与分针的夹角是70度。分针走一圈为一个小时，一圈为360度，一圈12个小时，一个小时等于60分钟，故一分钟走过360÷60=6度，每走一分钟时针走360÷12÷60=0.5度，通过计算可以得到5:40时针与分针的夹角是70度。

5:40时针与分针的夹角的计算公式为：40×6-30×5-40×0.5=70度。

需要注意的是，分针在走的时候，时针也在走，如果认为时针一直在数字5的位置，是错误的。

需要注意的几个度数是：一圈为360度，一个小时走过30度，秒针绕一圈分针走过6度，分针绕一圈时针走过0.5度。