01、奇性定理
霍金在70年代与彭罗斯一起证明了著名的奇性定理，这让他们共同获得了1988年的沃尔夫物理奖，开创性地运用拓扑学的方法，证明广义相对论方程导致奇点解，间接地证明了大爆炸奇点的存在。

02、霍金辐射
霍金运用弯曲时空背景下的量子场论方法，证明黑洞像热力学黑体一样对外辐射，从而提出了霍金辐射。

03、黑洞的面积定理
霍金还证明了黑洞的面积定理，即随着时间的增加黑洞的面积不减，这个成就让他变得非常的有名。

04、宇宙波函数
霍金与Jim Hartle合作时，共同提出了“宇宙波函数”，“宇宙波函数”从理论上讲，可以用来计算我们所看到的宇宙特性。