一、选择题

　　1.下列每组图中的两个图形是相似图形的是()

　　2.在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是()

　　A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km

　　3.下列各组线段中，不成比例的是()

　　A.4cm、6cm、8cm、10cmB.4cm、6cm，8cm、12cm

　　C.11cm、22cm、33cm、66cmD.2cm、4cm、4cm、8cm

　　4.已知，那么下列各式中一定成立的是()

　　A.B.C.D.

　　5.如果a：b=3：2，且b是a和c的比例中项，那么b：c的值为()

　　A.4：3B.3：2C.2：3D.3：4

　　6.小明在活动课上画出了如图所示的两个形状相同的星星图案，根据图中的数据，求得

　　图中x的值为()

　　A.15B.12C.10D.8

　　7.已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A=60°，∠B=95°，则∠C1的度数为()

　　A.60°B.95°C.25°D.15°

　　8.已知a、b、c均为正数，且，则下列四个点中，在正比例函数y=kx图象上的坐标是()

　　A.(1，2)B.C.D.(1，-1)

　　二、填空题

　　9.直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_________.

　　10.若x：y=1：2，则=_________.

　　11.已知a：b：c=3：4：5，且a b-c=4，则4a 2b-3c=_________.

　　12.如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点(即AC是AB与BC的比例中项)，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC=________cm，DC=_________cm(精确到0.1cm).

　　13.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适.

　　这个气温约为_______℃(精确到1℃).

　　14.如图是比例尺为1：200的铅球场地的示意图，铅球投掷圈的直径为2.135m.体育课上，某学生推出的铅球落在投掷区的点A处，他的铅球成绩约为_________m(精确到0.1m).

　　15.如图，某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是_________m.

　　16.一个多边形在放大镜下，放大了10倍，则这个多边形的各个角的度数将________.

　　17.若△ABC∽△A′B′C′，且，则△ABC与△A′B′C′的相似比是_________，△A′B′C′与△ABC的相似比是_________.

　　18.如图，若△ABC∽△DEF，则∠D=________.

　　三、解答题

　　19.(8分)若(x 4)：(2x-1)=7：5.求x的值.

　　20.(8分)如图，在△ABC中，，AB=12.AE=6，EC=4.求AD的长.

　　21.(9分)如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC(不全等)，且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上.

　　22.(9分)如图.点D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点。那么△DEF与

　　△ABC相似吗?请说明你的理由.

　　23.(10分)如图，△ABC与ADB相似.AD=4，CD=6，求这两个三角形的相似比.

　　24.(12分)如图，矩形ABCD是黄金矩形.以AB为边在矩形ABCD内作正方形ABEF.

　　那么四边形EFDC是黄金矩形吗?为什么?

　　参考答案

　　一、1.A2.D3.A4.C5.B6.D7.C8.A

　　二、9.1：210.11.1012.49.418.913.2314.7.215.1216.不变17.2：11：218.30°

　　三、19.x=320.7.221.图略22.△DEF与△ABC相似.因为点D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点，所以EF∥BC，DE∥AC，DF∥AC，且，，.所以∠A=∠EDF，∠B=∠DEF，∠C=∠DFE，EF：BC=DE：AB=DF：AC=1：2.所以△DEF与△ABC相似

　　23.由于△ABC与△ADB相似，所以AB：AD=AC：AB，则AB2=ADAC.又因为AD=4，CD=6，则.所以这两个三角形的相似比为

　　24.因为矩形ABCD是黄金矩形，所以.又因为四边形ABEF为正方形，所以AF=AB，即.所以点F为AD的黄金分割点，即.所以，即矩形EFDC也是黄金矩形