单项选择题

1.甲证券的标准差为5%，收益率为10%;乙证券标准差为20%，收益率为25%.甲证券与乙证券构成的投资组合的机会集上最小标准差为5%.则下列说法正确的是( )。

A、甲乙两证券构成的投资组合机会集上没有无效集

B、甲乙两证券相关系数大于0.5

C、甲乙两证券相关系数越大，风险分散效应就越强

D、甲乙两证券相关系数等于1

【正确答案】A

【答案解析】最小标准差等于甲证券标准差，说明机会集没有向甲点左边弯曲，最小方差组合点就是甲点，机会集与有效集重合，没有无效集，所以选项A正确。根据题目条件无法判断出两证券相关系数的大小情况，所以选项B、D不正确;两证券相关系数越大，风险分散效应就越弱，所以选项C不正确。

2.下列关于投资组合的说法中，不正确的是( )。

A、投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，收益是这些证券收益的加权平均数

B、投资组合的风险是证券标准差的加权平均数

C、两种证券的协方差=它们的相关系数×一种证券的标准差×另一种证券的标准差

D、证券组合的标准差不仅取决于单个证券的标准差，而且还取决于证券之间的协方差

【正确答案】B

【答案解析】投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险，所以选项A的说法正确，选项B的说法不正确;两种证券的协方差=它们的相关系数×一种证券的标准差×另一种证券的标准差，选项C的说法正确;从投资组合标准差的公式可以看出，证券组合的标准差不仅取决于单个证券的标准差，而且还取决于证券之间的协方差，所以选项D的说法正确。

3.已知某股票的贝塔系数为0.45，其收益率的标准差为30%，市场组合收益率的标准差为20%，则该股票收益率与市场组合收益率之间的相关系数为( )。

A、0.45

B、0.50

C、0.30

D、0.25

【正确答案】C

【答案解析】贝塔系数J=相关系数JM×标准差J/标准差M

0.45=相关系数JM×30%/20%

相关系数JM=0.30

4.关于投资组合的风险，下列说法中不正确的是( )。

A、证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关

B、风险分散化效应有时使得机会集曲线向左凸出，但不会产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合

C、持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险

D、如果能与无风险利率自由借贷，新的有效边界就是资本市场线

【正确答案】B

【答案解析】本题考核投资组合风险的知识点，风险分散化效应有时使得机会集曲线向左凸出，并产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合。

5.下列关于“相关系数影响投资组合的分散化效应”表述中，不正确的是( )。

A、相关系数等于1时不存在风险分散化效应

B、相关系数越小，风险分散化的效应越明显

C、只有相关系数小于0.5时，才有风险分散化效应

D、对于特定投资组合(特定的各种股票标准差和投资比例)，相关系数为-1时风险分散化效应最大

【正确答案】C

【答案解析】-1≤相关系数r<1时，有风险分散化效应。

6.下列关于两种证券组合的说法中，不正确的是( )。

A、两种证券之间的相关系数为0，投资组合不具有风险分散化效应

B、两种证券报酬率的相关系数越小，投资组合的风险越低

C、两种证券之间的相关系数为1，机会集曲线是一条直线

D、两种证券之间的相关系数接近-1，机会集曲线的弯曲部分为无效组合

【正确答案】A

【答案解析】完全正相关(相关系数为 1)的投资组合，不具有风险分散化效应，其投资机会集曲线是一条直线。证券报酬率的相关系数越小，风险分散化效应越明显，因此，投资机会集曲线就越弯曲。两种证券之间的相关系数为0，投资组合具有风险分散化效应。

7.已知A、B两种证券报酬率的方差分别为0.81%和0.36%，它们之间的协方差为0.5%，则两种证券报酬率之间的相关系数为( )。

A、1

B、0.3

C、0.5

D、0.93

【正确答案】 D

【答案解析】 根据题目条件可知A、B两种证券报酬率的标准差分别为9%和6%，所以相关系数=0.5%/(9%×6%)=0.93。

8.下列关于投资组合理论的表述中，不正确的是( )。

A、当增加投资组合中资产的种类时，组合风险将不断降低，而收益率仍然是个别资产收益率的加权平均值

B、投资组合中的资产多样化到一定程度后，唯一剩下的风险是系统风险

C、在充分组合的情况下，单个资产的风险对于决策是没有用的，投资人关注的只是投资组合的风险

D、在投资组合理论出现以后，风险是指投资组合的全部风险

【正确答案】 D

【答案解析】 在投资组合理论出现以后，风险是指投资组合的系统风险，既不是指单个资产的风险，也不是指投资组合的全部风险。

9.已知甲方案投资收益率的期望值为10%，乙方案投资收益率的期望值为16%，两个方案都存在投资风险。比较甲、乙两方案的风险大小应采用的指标是( )。

A、变化系数

B、标准差

C、期望值

D、方差

【正确答案】A

【答案解析】标准差仅适用于期望值相同的情况，在期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大;变化系数适用于期望值相同或不同的情况，变化系数越大，风险越大。本题中，期望值是不同的，所以应比较的是变化系数。

10.已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，假设某投资者可以按无风险利率取得资金，将其自有资金200万元和借入资金50万元均投资于风险组合，则投资人总期望报酬率和总标准差分别为( )。

A、16.75%和25%

B、13.65%和16.24%

C、16.75%和12.5%

D、13.65%和25%

【正确答案】A

【答案解析】风险资产的投资比例=250/200=125%

无风险资产的投资比例为1-125%=-25%

总期望报酬率=125%×15% (-25%)×8%=16.75%

总标准差=125%×20%=25%

11.某企业于年初存入银行10000元，期限为5年，假定年利息率为12%，每年复利两次。已知(F/P，6%，5)=1.3382，(F/P，6%，10)=1.7908，(F/P，12%，5)=1.7623，(F/P，12%，10)=3.1058，则第5年末可以收到的利息为( )元。

A、17908

B、17623

C、7908

D、7623

【正确答案】C

【答案解析】第5年末的本利和=10000×(F/P，6%，10)=17908(元)，第5年末可以收到的利息=17908-10000=7908(元)。

12.某投资者购买债券，在报价利率相同的情况下，对其最有利的计息期是( )。

A、1年

B、半年

C、1季度

D、1个月

【正确答案】D

【答案解析】在报价利率相同的情况下，计息期越短，年内计息次数越多，实际利率就越高，那么对于投资者来说越有利。

13.在其他条件不变的情况下，下列事项中能够引起股利固定增长的股票的期望收益率上升的是( )。

A、当前股票价格上升

B、资本利得收益率上升

C、预期现金股利下降

D、预期持有该股票的时间延长

【正确答案】B

【答案解析】股利固定增长的股票的期望收益率R=D1/P0 g，“当前股票价格上升、预期现金股利下降”是使得D1/P0降低，所以能够引起股票期望收益率降低，所以选项A、C不正确。选项B资本利得收益率上升，则说明g上升，所以会引起股票期望收益上升，所以选项B正确;预期持有该股票的时间延长不会影响股票期望收益率，所以选项D不正确。

14.某种股票当前的市场价格是40元，上年每股股利是2元，预期的股利增长率是2%，则目前购买该股票的预期收益率为( )。

A、5%

B、7.1%

C、10.1%

D、10.25%

【正确答案】B

【答案解析】预期收益率=D1/P0 g=预期第一期股利/当前股价 股利增长率=2×(1 2%)/40 2%=7.1%。

15.A股票目前的市价为50元/股，预计下一期的股利是1元，该股利将以5%的速度持续增长。则该股票的资本利得收益率为( )。

A、2%

B、5%

C、7%

D、9%

【正确答案】B

【答案解析】资本利得收益率就是股利的增长率，所以，正确的选项是B。

16.投资者王某计划购进DL公司股票，已知目前的市价为50元/股，经了解，今年该公司已发放股利1元/股，公司近五年股利平均增长率为20%，预计一年后其市场价格将达到80元时售出，王某购进了2000股。该投资者预计的股利收益率为( )。

A、22.4%

B、21%

C、2.4%

D、62.4%

【正确答案】C

【答案解析】A股票的股利收益率=D1/P0=1×(1 20%)/50×100%=2.4%。

17.甲公司刚刚支付的股利为1元/股，预计最近两年每股股利增长率均为10%，第三年增长率为4%，从第四年开始每股股利保持上年水平不变，甲股票的必要报酬率为10%，则目前甲股票的价值为( )元。

A、12.58

B、12.4

C、10.4

D、20.4

【正确答案】B

【答案解析】本题考核股票的概念和价值。目前甲股票的价值=1×(1 10%)×(P/F，10%，1) 1×(1 10%)×(1 10%)×(P/F，10%，2) 1×(1 10%)×(1 10%)×(1 4%)/10%×(P/F，10%，2)=1 1 10.4=12.4(元)。

18.某种股票为固定成长股票，股利年增长率8%，今年刚分配的股利为0.8元/股，无风险收益率为5%，市场上所有股票的平均收益率为12%，该股票β系数为1.2，则该股票的价值为( )元。

A、7.58

B、7.02

C、16

D、14.81

【正确答案】C

【答案解析】本题考核股票的概念和价值。根据资本资产定价模型可知该股票的必要收益率=5% 1.2×(12%-5%)=13.4%，根据股利固定增长的股票估价模型可知，该股票的价值=0.8×(1 8%)/(13.4%-8%)=16(元)。

19.某种股票为固定成长股票，股利年增长率8%，今年刚分配的股利为0.8元/股，无风险收益率为5%，市场上所有股票的平均收益率为12%，该股票β系数为1.2，则该股票的价值为( )元。

A、7.58

B、7.02

C、16

D、14.81

【正确答案】C

【答案解析】本题考核股票的概念和价值。根据资本资产定价模型可知该股票的必要收益率=5% 1.2×(12%-5%)=13.4%，根据股利固定增长的股票估价模型可知，该股票的价值=0.8×(1 8%)/(13.4%-8%)=16(元)。

20.一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资必要报酬率为15%。预计ABC公司未来3年股利分别为0.5元、0.7元、1元。在此以后转为正常增长，增长率为8%。则该公司股票的内在价值为( )元。

A、12.08

B、11.77

C、10.08

D、12.20

【正确答案】B

【答案解析】股票的价值=0.5×(P/F，15%，1) 0.7×(P/F，15%，2) 1×(P/F，15%，3) 1×(1 8%)/(15%-8%)×(P/F，15%，3)=0.5×0.8696 0.7×0.7561 1×0.6575 1×(1 8%)/(15%-8%)×0.6575=11.77(元)

21.已知甲股票最近支付的每股股利为2元，预计每股股利在未来两年内每年固定增长5%，从第三年开始每年固定增长2%，投资人要求的必要报酬率为12%，则该股票目前价值的表达式为( )。

A、2.1×(P/F，12%，1) 2.205×(P/F，12%，2) 22.05×(1 2%)×(P/F，12%，2)

B、2.1/(12%-5%) 22.05×(1 2%)×(P/F，12%，2)

C、2.1×(P/F，12%，1) 2.205×(P/F，12%，2) 22.05×(1 2%)×(P/F，12%，3)

D、2.1/(12%-5%) 22.05×(1 2%)×(P/F，12%，3)

【正确答案】A

【答案解析】未来第一年的每股股利=2×(1 5%)=2.1(元)，未来第二年的每股股利=2.1×(1 5%)=2.205(元)，对于这两年的股利现值，虽然股利增长率相同，但是由于并不是长期按照这个增长率固定增长，所以，不能按照股利固定增长模型计算，而只能分别按照复利折现，所以，选项B、D的说法不正确。未来第三年的每股股利=2.205×(1 2%)，由于以后每股股利长期按照2%的增长率固定增长，因此，可以按照股利固定增长模型计算第三年以及以后年度的股利现值，表达式为2.205×(1 2%)/(12%-2%)=22.05×(1 2%)，不过注意，这个表达式表示的是第三年初的现值，因此，还应该复利折现两期，才能计算出在第一年初的现值，即第三年以及以后年度的股利在第一年初的现值=22.05×(1 2%)×(P/F，12%，2)，所以，该股票目前的价值=2.1×(P/F，12%，1) 2.205×(P/F，12%，2) 22.05×(1 2%)×(P/F，12%，2)

22.债券A和债券B是两只刚刚发行的平息债券，债券的面值和票面利率相同，票面利率均高于必要报酬率，下列说法中，不正确的是( )。

A、如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值高

B、在流通的过程中，债券价值不可能低于债券面值

C、如果两债券的偿还期限和必要报酬率相同，利息支付频率高的债券价值低

D、如果两债券的偿还期限和利息支付频率相同，必要报酬率与票面利率差额大的债券价值高

【正确答案】 C

【答案解析】 本题考核溢价发行债券。根据票面利率高于必要报酬率可知债券属于溢价发行，对于溢价发行的债券而言，其他条件相同的情况下，利息支付频率越高(即债券付息期越短)，债券价值越高，由此可知，选项C的说法不正确;对于平息债券而言，在其他条件相同的情况下，债券偿还期限越短，债券价值越接近面值，而溢价发行的债券价值高于面值，所以，偿还期限越短，债券价值越低，偿还期限越长，债券价值越高，选项A的说法正确;对于流通的平息债券而言，在两个付息日之间，未来的现金流量是相同的，随着时间的延续，折现期间(指的是距离到期日的时间)越来越短，现值系数越来越大，所以，债券价值是逐渐升高的，割息之后债券价值下降，然后又逐渐上升，割息之后债券价值再下降，每次割息之后的债券价值，相当于重新发行债券的价值，因此，一定是大于债券面值的，因此，溢价发行的平息债券，在流通的过程中，债券价值不可能低于债券面值，即选项B的说法正确。对于平息债券而言，发行时的债券价值=债券面值×票面利率÷利息支付频率×(P/A，必要报酬率÷利息支付频率，偿还期限×利息支付频率) 债券面值×(P/F，必要报酬率÷利息支付频率，偿还期限×利息支付频率)，在票面利率相同且均高于必要报酬率的情况下，必要报酬率与票面利率差额越大，意味着必要报酬率越低，即意味着债券价值计算公式中的折现率越低，而在其他条件相同的情况下，折现率越低，现值越大，所以选项D的说法正确。高于必要报酬率的情况下，必要报酬率与票面利率差额越大，意味着必要报酬率越低，即意味着债券价值计算公式中的折现率越低，而在其他条件相同的情况下，折现率越低，现值越大，所以选项D的说法正确。

23.对于每间隔一段时间支付一次利息的债券而言，下列说法中不正确的是( )。

A、债券付息期长短对平价出售债券价值没有影响

B、随着到期日的临近，折现率变动对债券价值的影响越来越小

C、如果等风险投资的必要报酬率高于票面利率，其他条件相同，则偿还期限长的债券价值高

D、如果是折价出售，其他条件不变，则债券付息频率越高，债券价值越低

【正确答案】C

【答案解析】对于平价出售的债券，有效年票面利率=有效年折现率，债券付息期变化后，有效年票面利率仍然等于有效年折现率，因此，债券付息期变化不会对债券价值产生影响，债券价值一直等于债券面值，即选项A的说法正确。随着到期日的临近，由于折现期间(指的是距离到期日的时间)越来越短，所以，折现率变动对债券价值的影响越来越小，即选项B的说法正确。根据“等风险投资的必要报酬率高于票面利率”可知，这是折价发行的债券。对于折价发行的平息债券，在其他因素不变的情况下，随着到期日的临近(偿还期限缩短)，债券价值逐渐向面值回归(即升高)，所以，选项C的说法不正确。对于折价出售的债券而言，票面利率低于报价折现率，债券付息频率越高，有效年票面利率与有效年折现率的差额越大，债券价值低于债券面值的差额越大，因此，债券价值越低，即选项D的说法正确。

24.某公司发行面值为1000元的5年期债券，债券票面利率为8%，半年付息一次，发行后在二级市场上流通，假设必要投资报酬率为10%并保持不变，以下说法正确的是( )。

A、债券折价发行，发行后价值逐渐升高，在付息日由于割息而价值下降，然后又逐渐上升，总的趋势是波动上升

B、债券溢价发行，发行后价值逐渐升高，在付息日由于割息而价值下降，然后又逐渐上升，总的趋势是波动下降

C、债券按面值发行，发行后债券价值一直等于债券面值

D、该债券是折价债券，付息频率越高，债券价值越高

【正确答案】A

【答案解析】债券票面利率低于必要投资报酬率，所以是折价发行，发行后价值逐渐升高，在付息日由于割息而价值下降，然后又逐渐上升，总的趋势是波动上升，选项A的说法正确，选项B、C的说法不正确;对于折价发行的债券，是付息频率越高，债券价值越低，选项D的说法不正确。

25.有一纯贴现债券，面值1000元，期限为10年，假设折现率为10%，则它的价值的计算式子为( )。

A、1000×(P/F，10%，10)

B、1000×10%×(P/A，10%，10) 1000×(P/F，10%，10)

C、1000×10%×(P/A，10%，10)

D、1000×(P/A，10%，10)

【正确答案】A

【答案解析】本题考核债券的概念和价值。纯贴现债券未来现金流量只有按照面值支付的本金，因此债券的价值=1000×(P/F，10%，10)。

26.某平息债券面值为1000元，每半年付息一次，目前该债券的市场价格为900元，则关于投资该债券的到期收益率与票面利率的关系，下列说法正确的是( )。

A、到期收益率大于票面利率

B、到期收益率等于票面利率

C、到期收益率小于票面利率

D、无法判断

【正确答案】A

【答案解析】本题考核债券的收益率。债券价格小于面值，因此到期收益率大于票面利率。

27.某投资者拟购买某可转换债券，该债券目前价格为1100元，面值为1000元，票面利率为3%，债券期限为5年，已经发行两年，到期一次还本付息，购买两年后每张债券可以转换为20股普通股，预计可以按每股60元的价格售出，该投资者打算两年后转股并立即出售，则该项投资的投资收益率为( )。

A、5%

B、4.45%

C、5.55%

D、4.55%

【正确答案】B

【答案解析】该债券为到期一次还本付息债券，投资三年后到期，在投资期间没有利息收入，只能在投资两年后转股出售，获得股票出售收入20×60=1200(元)，设投资收益率为r，则存在下列等式：

1100=1200×(P/F，r，2)

即：(P/F，r，2)=0.9167

查表得：

(P/F，4%，2)=0.9246

(P/F，5%，2)=0.9070

利用内插法可知：(0.9246-0.9167)/(0.9246-0.9070)=(4%-r)/(4%-5%)

解得：r=4.45%

28.某企业于2011年6月1日以9.5万元购得面值为1000元的两年前6月1日发行的债券100张，票面利率为8%，期限5年，每年付息，到期还本。则该债券到期收益率为( )。

A、低于8%

B、高于8%

C、等于8%

D、无法确定

【正确答案】B

【答案解析】对分期支付利息，到期还本的债券：平价购买，债券到期收益率等于票面利率;折价购买，到期收益率大于票面利率;溢价购买，到期收益率小于票面利率。

29.某企业拟投资债券，现有两家公司发行的债券可供选择，甲公司债券一年付息4次，报价利率为8%;乙公司债券一年付息两次，如果投资乙公司债券与投资甲公司债券在经济上等价，则乙公司债券的报价利率应为( )。

A、16%

B、8.08%

C、4%

D、8.5%

【正确答案】 B

【答案解析】 甲债券的有效年利率=(1 8%/4)4-1=8.24%，设乙公司债券的报价利率为r，则有：(1 r/2)2-1=8.24%，解之得：r=8.08%。

30.A公司刚刚发行三年期债券，面值100元。票面利率为10%，每季度付息一次，发行时市场利率为12%。下列说法中不正确的是( )。

A、该债券报价票面利率为10%

B、该债券有效年票面利率为10.38%

C、该债券计息周期利率为2.5%

D、债券的发行价格为105.03

【正确答案】D

【答案解析】对于一年内付息多次的债券来说，给出的票面利率指的是报价利率，所以该债券的报价票面利率为10%，有效年票面利率为(1 10%/4)4-1=10.38%，选项A和B的说法正确;由于有效周期利率=报价利率/一年内付息的次数，所以本题中有效周期利率=10%/4=2.5%;债券发行价格=100×2.5%×(P/A，3%，12) 100×(P/F，3%，12)=100×2.5%×9.9540 100×0.7014=95.03(元)，所以选项D的说法不正确。