一、选择题（每题3分，共30分）
1．函数 的自变量的取值范围是（ ）.
A．B． C． D． 的全体实数
2．已知反比例函数 的图象经过点 ，则此反比例函数的图象在（ ）.
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限
3．关于函数 的图象，下列说法错误的是（ ）.
A．图象经过点(1，－1)B．在第二象限内，y随x的增大而增大
C．是轴对称图形，且对称轴是y轴 D．是中心对称图形，且对称中心是坐标原点
4．若反比例函数 的图像在第二、四象限，则 的值是（ ）.
A． B．小于 的任意实数C． 或1Ｄ．不能确定
5．在一个可以改变体积的密闭 容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器
的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 （单位：kg/m3）是体积 （单
位：m3）的反比例函数，其 图象如图1所示，当 时，气体的密
度是（）
A．5kg/m3B．2kg/m3 C．100kg/m3 D．1kg/m3
6．如图2，一次函数 与反比例函数 的图象相交于A，B两
点，若已知一个交点为A（2，1），则另一个交点B的坐标为（）.
A． B． C．D．
7．若 ， 两点均在函数 的图象上，且 ，则
与 的大小关系为（）
A．B． C． D．无法判断
8．如图3，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥ 轴，
BC∥ 轴，反比例函数 与 的图象均与正方形ABCD的边
相交，则图中阴影部分的面积之和是（ ）.
A．2B．4C．6D．8．
9．如图4， 是双曲线 的一个分支上的两点，且点 在点
的右侧，则 的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
10．如图5，已知□ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE= ，DE的延长线交CB的延长线于F， 设CF= ，则下列图象能正确反映 与 的函数关系的是（ ）.
二、填空题（每题3分，共18分）
11．下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中 是 的反比例函数的是__________（填写序号）.
12．若反比例函数 的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以是_______（填写一个即可）.
13．在平面直角坐标系中， 是坐标原点．点 在反比例函数 的图象上．若 ， ，则点P的坐标为 ；
14．已知一次函 数 的图象与反比例函数 的图象交于第四象限的一点P（a，－3a），则这个反比例函数的解析式为_____________．
15．老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质. 甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内， 随 的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数解析式______________．
16． 若直线 与函数 的图象相交与A、B两点，设A点的坐标为 ，那么长为 ，宽为 的矩形的面积和周长分别是______________.
三、解答题（17题6分,18题～19题每题7分,20题～23题8分，共52分）
17. 在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值.
18．已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，并且当 时， ；当 时， . 当 时，求 的值. 小亮是这样解答的：
解：由 与 成正比例， 与 成反比例，可设 ， .
又 ，所以 . 把 ， 代入上式，解得 .
所以 . 所以当 时， .
阅读上述解答过程，你认为小亮的解答过程 是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程.
19. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求 的面积．
20. 如图7， ， ， ，……， 都是等腰直角三角形 ，点 … 都在函 数 的图象上，斜边 …， 都在x轴上.
（1）求 、 点的坐标；
（2）猜想 点的坐标（直接写出结果即可） .
21. 已知一次函数与反比例函数的图象交于点 ．
（1）求这两个函数的函数关系式；
（2）在给定的直角坐标系（如图8）中，画出这两个函数的大致图象；
（3）当 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当 为何
值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
22. 如图，一次函数y=kx b的图 象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点．
（1）利用图中的条件，求反 比例函数和一次函数的解析式．
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的 取值范围．
23. 如图，已知一次函数y=kx b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= （m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D的坐标;（2）求一次函数和反比例函数的解析式．
答案：一、选择题 DBCAD ACDDB
二 、填空题
11.③⑥；
12.2；
13.（3，1）；
14.y= ；
15.y= ；
16.4和6。
三、解答题
17.⑴I= ⑵R=20
18.不正确，应当设为k 、k
20.A (4,0) A (4 , 0) A （4 ，0）
21.(1)一次函数y=-x-1,反比例函数 y=- (2)图略
（3）当x-3或02时，一次函数的值大于反比例函数的值；
当-30或x2时，一次函数的值小于 反比例函数的值。
22.(1)y=- x (2)
23.(1)A(-1,0)B(0,1)D(1,0)(2)y=x 1;y=
